题目
题型:不详难度:来源:
例题:求代数式y2+4y+8的最小值.
解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4
∵(y+2)2≥0
∴(y+2)2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4.
(1)求代数式m2+m+4的最小值;
(2)求代数式4-x2+2x的最大值;
(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上建一个长方形花园ABCD,花园一边靠墙,另三边用总长为20m的栅栏围成.如图,设AB=x(m),请问:当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?
答案
1 |
2 |
15 |
4 |
∵(m+
1 |
2 |
∴(m+
1 |
2 |
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4 |
15 |
4 |
则m2+m+4的最小值是
15 |
4 |
(2)4-x2+2x=-(x-1)2+5,
∵-(x-1)2≤0,
∴-(x-1)2+5≤5,
则4-x2+2x的最大值为5;
(3)由题意,得花园的面积是x(20-2x)=-2x2+20x,
∵-2x2+20x=-2(x-5)2+50=-2(x-5)2≤0,
∴-2(x-5)2+50≤50,
∴-2x2+20x的最大值是50,此时x=5,
则当x=5m时,花园的面积最大,最大面积是50m2.
核心考点
试题【先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:例题:求代数式y2+4y+8的最小值.解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4∵(y+2)2≥0∴(】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.100x(1-2x)=90 | B.100(1+2x)=90 |
C.100(1-x)2=90 | D.100(1+x)2=90 |
(1)根据图中提供的信息,请你写出两条结论;
(2)根据图中数据,求2002年至2004年的“十•一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率.(精确到0.1)
4 |
3 |
17 |
36 |
A.
| B.±
| C.
| D.±
|
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