设等腰三角形的三条边分别为3、m、n，已知m、n是关于x的方程x2-4x+k=0的两个根，求k的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设等腰三角形的三条边分别为3、m、n，已知m、n是关于x的方程x²-4x+k=0的两个根，求k的值．

答案

①当m和n都是腰长时，方程有两个相等的实数根，
那么△=（-4）²-4k=0，
解得k=4，
当k=4时，原方程为x²-4x+4=0，解得：x₁=x₂=2，
2，2，3能够组成三角形，符合题意；

②当m，n一个是腰长，一个是底边长时，那么x=3是方程的一个根，
将x=3代入可得9-12+k=0，
解得k=3，
当k=3时，原方程为x²-4x+3=0，解得：x₁=1，x₂=3，
1，3，3能够组成三角形，符合题意，
∴k的值是4或3．

核心考点

试题【设等腰三角形的三条边分别为3、m、n，已知m、n是关于x的方程x2-4x+k=0的两个根，求k的值．】；主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

有一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板．
（1）求矩形硬纸板的面积；
（2）如图，将矩形的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），若长方体盒子的底面积为48cm²，求剪去的正方形的边长；
（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），若长方体盒子的底面积为30cm²，求剪去的正方形的边长（精确到0.1cm）．

题型：不详难度：| 查看答案

某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建

造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）
（1）当三级污水处理池的总造价为47 200元时，求池长x；
（2）如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以472 00元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

已知M=3x²-x+3，N=2x²+3x-1，则比较M、N的大小关系是（　　）

A．M＞N

B．M＜N

C．M≥N

D．M≤N

题型：不详难度：| 查看答案

九年级（9）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了512张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是（　　）

A．x（x+1）=512

B．x（x-1）=512×2

C．x（x+1）=512×2

D．x（x-1）=512

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在一幅长50cm，宽30cm的图片的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个矩形挂图的面积是1800cm²，求金色纸边的宽为多少cm？

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点