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题目
题型:不详难度:来源:
如图,矩形ABCD的长AB=4cm.宽BC=3cm,P、Q以1cm/s的速度分别从A、B出发,沿AB、BC方向前进,经多少秒后P、Q之间的距离为2


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cm?
答案
设经t秒后P、Q之间的距离为2


2
cm,则BP=AB-AP=4-tcm,BQ=tcm,
由题意,得(4-t)2+t2=(2


2
2
整理,得t2-4t+4=0,
解,得t1=t2=2(秒)
答:经过t=2秒后,P、Q之间的距离为2


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核心考点
试题【如图,矩形ABCD的长AB=4cm.宽BC=3cm,P、Q以1cm/s的速度分别从A、B出发,沿AB、BC方向前进,经多少秒后P、Q之间的距离为22cm?】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6m,CB=8m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速运动,它们的速度都是1m/s,则经过______s后,△PQC的面积为Rt△ABC的面积的一半.
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某电脑销售商试销某一品牌电脑(出厂为3000元/台)以4000元/台销售时,平均每月可销售100台,现为了扩大销售,销售商决定降价销售,在原来1月份平均销售量的基础上,经2月份的市场调查,3月份调整价格后,月销售额达到576000元.已知电脑价格每台下降100元,月销售量将上升10台.
(1)求1月份到3月份销售额的月平均增长率;
(2)求3月份时该电脑的销售价格.
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如图①,要设计一幅宽20cm,长60cm的长方形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为4:3,如果要使所有彩条所占面积为原长方形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?
分析:由横、竖彩条的宽度比为4:3,可设每个横彩条的宽为4x,则每个竖彩条的宽为3x.为更好地寻找题目中的等量关系,将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图②的情况,得到长方形ABCD.
(1)结合以上分析完成填空:如图②,用含x的代数式表示:AB=______cm;AD=______cm;长方形ABCD的面积为______cm2
(2)列出方程并完成本题解答.
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如图,是上海世博园内的一个矩形花园,花园长为100米,宽为50米,在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭,四周建有与观光休息亭等宽的观光大道,其余部分(图中阴影部分)种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为3600米2,那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米?
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长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形,而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1.5立方分米,则铁片的长等于______,宽等于______.
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