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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
写一个关于x的一元二次方程,使它的两实数根符号相反,方程是 ______.
答案
如x2+5x-6=0
∵△=25+24=49>0,x1x2=-6<0
可见x2+5x-6=0符合题意
故答案为x2+5x-6=0.
核心考点
试题【写一个关于x的一元二次方程,使它的两实数根符号相反,方程是 ______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于2x2+kx-1=0.
(1)求证:该方程一定有两个不相等的实数根.
(2)若已知该方程的一个根是-1,请求出另一个根.
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如果一元二次方程x2-3x=0的两根为x1,x2,则x1•x2的值等于(  )
A.0B.3C.-3D.-9
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阅读材料:∵ax2+bx+c=0(a≠0)有两根为x1=
-b+


b2-4ac
2a
x2=
-b-


b2-4ac
2a
.∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
.综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
.利用此知识解决:已知x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,不解方程求下列式子的值:
①x12+x22;                 
②(x1+1)(x2+1).
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已x1,x2是方程x2+5x-4=0的两个根,那么x1+x2=______,x1x2=______.
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若x1,x2是方程x2+x-1=0的两个根,则x12+x22=______.
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