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题目
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若一元二次方程ax2+bx+c=0(ac>0)的两根之比为2:3,那么a,b,c间的关系应当是(  )
A.3b2=8acB.b2=5acC.6b2=25acD.不能确定
答案
设方程两根分别为2k,3k,
∴2k+3k=-
b
a
,2k•3k=
c
a

∴k=-
b
5a

∴6×(-
b
5a
2=
c
a

∴6b2=25ac.
故选C.
核心考点
试题【若一元二次方程ax2+bx+c=0(ac>0)的两根之比为2:3,那么a,b,c间的关系应当是(  )A.3b2=8acB.b2=5acC.6b2=25acD.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的方程4x2+(a2-3a-10)x+4a=0的两根互为相反数,则a的值为(  )
A.5B.-2C.5或-2D.2
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先阅读,再回答问题:
如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
,x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
.若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,
(1)求x1+x2,x1x2
(2)求
x2
x1
+
x1
x2
的值.
(3)求(x1-x22
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若方程x2-3x-1=0的两根分别是x1,x2,则x12+x22的值为(  )
A.3B.-3C.11D.-11
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根,求
1
α
+
1
β
和α2β+αβ2的值.
题型:金华难度:| 查看答案
已知实数m,n(m>n)是方程x2-2


3
x+2=0
的两个根,求
n
m
+
m
n
的值.
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