题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）设x1，x2是方程的两根，若x12+x22=17．求m的值．
答案
而（m-2）2≥0，
∴△＞0．
所以方程有两个不相等的实数根．
（2）∵x1、x2是方程x2+（m+2）x+2m-1=0的两根，
∴x1+x2=-m-2，x1x2=2m-1，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-m-2）2-2（2m-1）=17
整理得：m2=11，
解得：m=±
| 11 |
核心考点
试题【已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）设x1，x2是方程的两根，若x12+x22=17．求m的值．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| α |
| 1 |
| β |
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
（1）方程x2+2x+1=0的根为：x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；
（2）方程x2-3x-1=0的根为：x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；
（3）方程3x2+4x-7=0的根为：x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能证明你的猜想吗？
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
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