题目
题型:解答题难度:一般来源:菏泽
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),设y=x2-x1-2,判断y是否为变量k的函数?如果是,请写出函数解析式;若不是,请说明理由.
答案
∵△=(4k+1)2-4k(3k+3)=4k2-4k+1=(2k-1)2,
而k为整数,
∴2k-1≠0,
∴(2k-1)2>0,即△>0,
∴方程有两个不相等的实数根;
(2)y是变量k的函数.
∵x1+x2=
4k+1 |
k |
3k+3 |
k |
∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1•x2=
(4k+1)2 |
k2 |
12k+12 |
k |
(2k-1)2 |
k2 |
1 |
k |
∵k为整数,
∴2-
1 |
k |
而x1<x2,
∴x2-x1=2-
1 |
k |
∴y=2-
1 |
k |
=-
1 |
k |
∴y是变量k的函数.
核心考点
试题【已知:关于x的一元二次方程kx2-(4k+1)x+3k+3=0 (k是整数).(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根分别为x1,x2(其】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.-3 | C.2 | D.-2 |
A.1 | B.-1 | C.2 | D.-2 |
A.-1 | B.9 | C.23 | D.27 |
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