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题目
题型:不详难度:来源:
已知二次项系数为1的一元二次方程的两个根为x1、x2,且满足x12+x22=19,x1x2=3,求这个一元二次方程.
答案
∵x12+x22=19,x1x2=3,
∴(x1+x22=x12+x22+2x1x2=19+6=25,(2分)
∴x1+x2=±5,(2分)
∴这个一元二次方程为x2-5x+3=0或x2+5x+3=0.(2分)
核心考点
试题【已知二次项系数为1的一元二次方程的两个根为x1、x2,且满足x12+x22=19,x1x2=3,求这个一元二次方程.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知方程x2+(1-


2
)x-


2
=0的两个根x1和x2,则x12+x22=______
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已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是______.
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以3和-4为根的一元二次方程是______.
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若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3,则p=______,q=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若方程x2-3x+1=0的两个根是x1、x2,那么(1+x1)(1+x2)的值等于______.
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