题目
题型:期中题难度:来源:
(1)求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;
(2)若等腰三角形ABC的一边长,另两边的长b,c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长。
答案
∵论k取什么实数值,≥0,
∴原方程总有实数根.
(2)∵三角形ABC是等腰三角形ABC,
∴有两条边相等。若b=c,
∵b 、c 都是方程的根,
∴⊿==0 ,。
∴b+c=2k+1=3+1=4.
∵a=4, 这时b+c=a, 不合题意;
∴不存在这种情况。
若b、c中有一条与a相等,不妨设b=a=4.
∵b是所给的方程的根,
∴,
∴ ,b+c=2k+1=6,c=2.
∵a+b=8 >c,
∴三角形ABC的周长为a+b+c=8+2=10.
核心考点
试题【已知关于x的方程(1)求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长,另两边的长b,c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长。】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若方程有两个实数根,求k的范围。
(2)当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为时,求k的值。
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