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题目
题型:不详难度:来源:
已知a、b、c是三角形的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断三角形的形状.
答案
由已知条件△=4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=4(a-b)(a-c)=0,
∴a=b或a=c,
∵c-b≠0
则c≠b,
∴这个三角形是等腰三角形.
核心考点
试题【已知a、b、c是三角形的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断三角形的形状.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的一元二次方程mx2-2x+2=0有实数根,则m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
一元二次方程x2-2x+5=0的根的情况为(  )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
题型:单选题难度:简单| 查看答案
关于x的一元二次方程x2-nx+n=0有两个相等的实数根,则(n2-4n+1)2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若关于x的方程kx2-8x+5=0有实数根,则k的取值范围是(  )
A.k≤
64
5
B.k≥-
16
5
C.k≥
16
5
D.k≤
16
5
题型:温岭市模拟难度:| 查看答案
已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.
(1)求证:无论k取任意实数值,方程总有实数根.
(2)若等腰三角形ABC的一边a=1,另两边长b、c恰是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
题型:不详难度:| 查看答案
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