题目
题型:期末题难度:来源:
(1)若此方程有一个根为2a(a<0),判断a与b的大小关系并说明理由;
(2)若对于任何实数a,此方程都有实数根,求b的取值范围。
答案
∴4a2-4a2-a+2b=0,
整理,得,
∵a<0,
∴,即a<b;
(2)△=4a2-4(-a+2b)=4a2+4a-8b,
∵对于任何实数a,此方程都有实数根,
∴对于任何实数a,都有4a2+4a-8b≥0,即a2+a-2b≥0,
∴对于任何实数a,都有,
∵
当时,有最小值,
∴b的取值范围是。
核心考点
试题【已知关于x的方程x2-2ax-a+2b=0,其中a、b为实数。(1)若此方程有一个根为2a(a<0),判断a与b的大小关系并说明理由;(2)若对于任何实数a,此】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)x2-2x-3=0;
(2)(x-1)(x+2)=4。
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