题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

满足1998²+m²=1997²+n²（0＜m＜n＜1998）的整数对（m、n）共有______个．

答案

整理得n²-m²=3995=5×17×47，
（n-m）（n+m）=5×17×47，
∵对3995的任意整数分拆均可得到（m，n），0＜m＜n＜1998，
∴

n-m=5 n+m=17×47

或

n-m=17 n+m=5×47

或

n-m=47 n+m=17×5

，
∴满足条件的整数对（m，n）共3个．
故答案为3．