解下列方程：（1）x2+12x+27=0；（2）4x2-45=31x；（3）（2x-5）2-（x+4）2=0． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

解下列方程：
（1）x²+12x+27=0；
（2）4x²-45=31x；
（3）（2x-5）²-（x+4）²=0．

答案

（1）方程分解因式得：（x+3）（x+9）=0，
可得x+3=0或x+9=0，
解得：x₁=-3，x₂=-9；

（2）方程变形得：（4x+5）（x-9）=0，
可得4x+5=0或x-9=0，
解得：x₁=-

，x₂=9；

（3）方程变形得：（3x-1）（x-9）=0，
可得3x-1=0或x-9=0，
解得：x₁=

，x₂=9．

核心考点

试题【解下列方程：（1）x2+12x+27=0；（2）4x2-45=31x；（3）（2x-5）2-（x+4）2=0．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）abx²+（a²+b²）x+ab=0；
（2）ax²-（bc+ca+ab）x+b²c+bc²=0．

题型：不详难度：| 查看答案

设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程

x²+

x+c-

a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．
（1）试判断△ABC的形状．
（2）若a，b为方程x²+mx-3m=0的两个根，求m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知一个三角形的两边长是方程x²-8x+15=0的根，则第三边y长的取值范围是（　　）

A．y＜8

B．2＜y＜8

C．3＜y＜5

D．无法确定

题型：不详难度：| 查看答案

以x=

b±

b2+4c

为根的一元二次方程可能是（　　）

A．x²+bx+c=0

B．x²+bx-c=0

C．x²-bx+c=0

D．x²-bx-c=0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知关于x的方程2x²-5x+k=0的一个根是

，
①求k的值；
②解这个方程．

题型：不详难度：| 查看答案

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