题目

题型：不详难度：来源：

按要求的方法解下列方程
（1）3（x-2）²=54 （直接开平方法）
（2）2x²-4x-1=0 （公式法）
（3）3x²-3=-8x （配方法）
（4）3x（x-1）=2-2x（因式分解法）

答案

（1）（x-2）²=18，
开方得，x-2=±3

2

，
解得x₁=2+3

2

，x₂=2-3

2

；

（2）∵a=2，b=-4，c=-1，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

，
=

4± 16+8

4

，
=

4±2 6

4

，
=

2± 6

2

，
∴x₁=

2+ 6

2

，x₂=

2- 6

2

；

（3）移项得，3x²+8x=3，
二次项系数化为1得，x²+

8

3

x=1，
配方得，x²+

8

3

x+（

4

3

）²=1+（

4

3

）²，
即（x+

4

3

）²=

25

9

，
开方得，x+

4

3

=±

5

3

，
即x₁=

1

3

，x₂=-3；

（4）整理得，3x²-x-2=0，
（x-1）（3x+2）=0，
即x-1=0或3x+2=0，
解得x₁=1，x₂=-

2

3

．