题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由2011年10月底的20000元/m²下降到2011年12月底的16200元/m².
（1）求2011年11、12两月平均每月降价的百分率是多少？
（2）如果房价继续按此降价的百分率回落，请你预测到2012年2月底该市的商品房成交均价是否会跌破13000元/m²？并说明理由.

答案

解：（1）设2011年11、12两月平均每月降价的百分率是x.
20000（1 - x）²=16200分
解方程得，x₁ =0.1，x₂ =1.9
检验：x₂ =1.9< 0，不合题意，舍去.取x₁ =0.1，符合题意.
答：2011年11、12两月平均每月降价的百分率是10% .
（2）到2012年2月底该市的商品房成交均价不会跌破13000元/m².
理由：16200（1 -10%）²=16200×0.81="13122" < 13000
答：到2012年2月底该市的商品房成交均价不会跌破13000元/m².

解析

（1）等量关系为：10月底的价格×（1-平均每月降价的百分率）²=12月底的价格，把相关数值代入即可得到结果；
（2）2月份该小区的商品房成交均价=12月底的价格×（1 - 平均每月降价的百分率）²，把相关数值代入计算，与所给单价比较即可．