题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元/支，笔记本1元/本，且每样东西至少买一件。
（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率。

答案

解：（1）设钢笔和笔记本两种奖品各a，b件则a≥1，b≥1，2a+b=15，
当a=1时，b=13；
当a=2时，b=11；
当a=3时，b=9；
当a=4时，b=7；
当a=5时，b=5；
当a=6时，b=3；
当a=7时，b=1，
故有7种购买方案；
（2）∵共有7种购买方案，买到的钢笔与笔记本数量相等的购买方案有1种，
∴买到的钢笔与笔记本数量相等的概率为。