题目
题型:湖北省期末题难度:来源:
(1)求A、B两种类型的毛笔的零售价;
(2)如果全组共有15名同学,若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔,共支付多少元?
(3)为了促销,该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外,同时又推出了一种新的销售方法:无论购买多少支,一律按原零售价(即(1)中所求得的A型毛笔的零售价)的90%出售,现要购买A型毛笔a支,B型毛笔20支,在新的销售方法和原来的销售方法中,应选择哪种方法购买花钱较少?并说明理由。
答案
则
∴A、B两种类型的毛笔的零售价分别为2元/支,3元/支;
(2)由题意及(1)可得:
共支付20×2+(15×2-20)×(2-0.4)+15×3=101(元);
(3)设按原来的销售方法购买花钱为y1元,按新的销售方法购买花钱为y2元,
则:当0≤a≤20时,y1=2a+15×3+(20-15)×(3-0.6)=2a+57
y2=a×0.9×2+15×3+(20-15)×(3-0.6)=1.8a+57
∴y1-y2=2a+57-(1.8a+57)=0.2a
∵0≤a≤20,
∴0.2a≥0, ∴y1-y2≥0,即y1≥y2;
当a>20时,y1=20×2+(a-20)×(2-0.4)+15×3+(20-15)×(3-0.6)=1.6a+65
y2=a×0.9×2+15×3+(20-15)×(3-0.6)=1.8a+57
∴y1-y2=1.6a+65-(1.8a+57)=-0.2a+8=-0.2(a-40)
∴当a<40时,y1-y2>0,即y1>y2;
当a=40时,y1-y2=0,即y1=y2;
当a>40时,y1-y2<0,即y1<y2;
综上所述,当0<a<40时,按新的销售方法购买花钱少;
当a=0或a=40时,两种方法购买花钱一样少;
当a>40时,按原来的销售方法购买花钱少。
核心考点
试题【学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔。文具店的销售方法是:一次性购买A型毛笔不超过20支时,按零售价销售;超过20支时,超过部分每支比零售价低0】;主要考察你对二元一次方程组应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.
C.
D.
B.
C.
D.
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