题目
题型:解答题难度:困难来源:江西省期末题
“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(阅读(1)完成后面的问题)
1) .当已知矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:设所求矩形的两边分别是,
由题意得方程组:,
消去y化简得:
∵△=49-48>0
∴ ∴满足要求的矩形B存在;
2).如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
3).对上述(2)中问题,小明同学从“图形”的角度,利用函数图象给予了解决.小明论证的过程开始是这样的:如果用x、y分别表示矩形的长和宽,那么矩形B满足x+y=,xy=1.请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程.
①.这个图象所研究的矩形A的两边长为___ __和__ ___;
②.满足条件的矩形B的两边长为___ __和___ __.
答案
消去y得:
∴ 矩形B不存在
3)图略。分别作出y=-x+ 及y=的图象,因为两图象没有交点,说明满足条件的矩形B不存在。
4)①1 、8
②
核心考点
试题【探索一个问题: “任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(阅读(1)完成后面的问题) 1) .当已知】;主要考察你对二元一次方程组应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共9辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应租用甲、乙两种货车各几辆才能使运输费最少?最少运输费是多少元?
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
(2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?
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