题目

题型：江苏期末题难度：来源：

为了节约土地，改善农民的居住环境，我市某乡镇根据建设新农村的要求，决定规划一个建房小区以兴建中心村，并制定如下政策：
①拆迁户（即原规划区内房屋必须拆迁的住户）全部在规划小区内建房，每户占地100米²，政府对每户补助4万元；
 ②鼓励非拆迁户到规划小区建房，每户占地也是100米²，但每户要向政府一次性缴纳土地使用费1.2万元；
③规划小区内除建房用地外，政府还要对其余部分按每100米²投资0.8万元进行小区建设。按上述政策，如果有10户非拆迁户到小区建房，则所有建房面积占小区总面积的25％；如果有15户非拆迁户到小区建房，则所有建房面积占小区总面积的30％；
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）设原规划区内的拆迁户共有a户，规划小区的总面积为b米²，求a和b的值；
（2）设有x户非拆迁户到规划小区建房，政府在把非拆迁户缴纳土地使用费投入使用后，还需投入y万元，求y与x的函数关系式：__________（不需写出自变量的取值范围）。
（3）为了保证小区居民有足够的户外活动空间，上级管理部门规定该小区的建房面积不得超过小区总面积的45％，而政府在该小区的建设中最多能投入72万元资金，你认为乡政府可以批准多少户非拆迁户在规划小区建房?

答案

解：（1）根据题意，得
，
解得：。
（2）=128-2x。
（3）设乡政府批准x户非拆迁户在规划小区建房，
根据题意，得，
解得：28≤x≤30，
∵x为整数，
∴x=28，29，30，
答：乡政府可以批准28户或29户或30户非拆迁户在规划小区建设。