题目

题型：解答题难度：一般来源：专项题

2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失。“一方有难，八方支援”，某市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元。
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
（2）求出（1）班的学生人数，

答案

解：（1）设（2）班的捐款金额为x元（3）班的捐款金额为y元，
则依题意，得
解得
故（2）班的捐款金额为3000元，（3）班的捐款金额为2700元；
（2）设（1）班的学生人数为x人，
则依题意，得，
解得39<x<41，
∵x是正整数，
∴x=40或41。
故（1）班的学生人数为40人或41人。