题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

[背景资料]低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：
一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；
一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．
[问题解决]
甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．
（1）2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？
（2）2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．

答案

（1）20人和40人（2）2040千克

解析

解：（1）设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为（60﹣x）人。
依题意得：18x+6（60﹣x）=600。
解之得：x=20，60﹣x=40。
∴2009年两校响应本校倡议的人数分别是20人和40人．
（2）设2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加m人；乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n。依题意得：

由①得m=20n，代入②并整理得2n²+3n﹣5=0
解之得n=1，n=﹣2.5（负值舍去）。∴m=20。
∴2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量：
（20+2×20）×18+40（1+1）²×6=2040（千克）。
答：2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2040千克。
（1）设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为60﹣x人，根据题意列出方程求解即可。
（2）设2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加m人；乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n．根据题目中的人数的增长率之间的关系列出方程组求解即可