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题目
题型:不详难度:来源:
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,刚好全部用完,问能做成多少个A型盒子?多少个B型盒子?
(1)根据题意,甲和乙两同学分别列出的方程组如下:
甲: 乙:
根据两位同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义:
甲:x表示_________,y表示_________;
乙:x表示_________,y表示_________;
(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)?

答案

(1)A型盒子的个数;B型盒子的个数 做A型盒子的正方形纸板数;做B型盒子的正方形纸板
(2)A型盒子60个,B型盒子40个
解析

试题分析:本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识,
(1)注意仔细观察A、B型号长方体的特点,由长方形纸板、正方形纸板的数量建立方程组.从两个方向考虑:一种方案定盒子数,甲方案:x表示:A型盒子的个数,y表示:B型盒子的个数 ;另一种方案定纸板数,乙方案:x表示:做A型盒子的正方形纸板数,y表示:做B型盒子的正方形纸板 ; 
(2)根据前面方案,通过确定盒子数或纸板数,都可解决问题。如设做A型盒子用了正方形纸板x张,做B型盒子用了正方形纸板y张,则可得A型盒子x个,B型盒子个,根据长方形纸板360张,正方形纸板140张,可得出方程组.
试题解析:
(1)x,y表示的意义:
甲:x表示:A型盒子的个数,y表示:B型盒子的个数
乙:x表示:做A型盒子的正方形纸板数,
y表示:做B型盒子的正方形纸板
(2)解:设做成的A型盒子x个,做成的B型盒子y个
甲:
①×4-②得5y="200"
有y=40
代入①得x=60
答:做成的A型盒子和B型盒子分别有60个和40个
乙:①x+y=140,②4x+(3/2)y=360
①×4-②得5y/2=200
有y=80
代入①得x=60
可做成的A型盒子60个,可做成的B型盒子40个。
核心考点
试题【某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,刚好全部用完,问能做成多少个A】;主要考察你对二元一次方程组的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
在解关于的方程组时,可以用 ①×2-②消去未知数;也可以用①+②×5消去未知数,试求的值.
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已知关于x,y的方程组的解为,求m的值.
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已知(x﹣y+1)2+|2x+y﹣7|=0.则x2﹣3xy+2y2的值为( )
A.0B.4C.6D.12

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A.2种B.3种C.4种D.5种

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小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,那么中性笔能买  支.
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