题目

题型：解答题难度：困难来源：湖北省期中题

黄州区是有名的“萝卜之乡”，在萝卜丰收的季节，某食品加工厂收购了15吨萝卜，若在市场上销售，每吨利润为500元；若将萝卜进行粗加工，每天可以加工2吨，每吨利润为1000元；若进行精加工，每天可以加工1吨，每吨利润为1400元。由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并必须在12天内全部加工完毕。为此该厂设计了三种加工方案：
方案一：将萝卜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对萝卜进行精加工，其余的在市场上直接销售；
方案三：部分萝卜进行精加工，其余的萝卜进行粗加工，并恰好用12天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？为多少？试说明理由。

答案

解：方案一：<12，故15×1000=1.5×10⁴(元) 　　
       方案二：1400×12+500×(15-12)=1.83×10⁴(元) 　　
       方案三：设精加工x天，则　　
                    1·x+2·(12-x)=15，　　∴x=9，　　
                      故1400×9+1000×2×3 　　
                       =1.26×10⁴+0.6×10⁴ 　　
                       =1.86×10⁴(元) 　　
  答：第三种方案获利最多，为1.86×10⁴元。