在某一次自行车1000米场地追逐赛中（一圈为1000米），甲运动员的战术为：第一分钟的速度为1000米/分，以后每分钟递增200米，到第5分钟时由于体力下降，则以每分钟递减200米，直至最低速度为600米/分，乙运动员的战术为1200米/分均速前进．比赛规则规定：两人同时、同地、同向出发，追上一圈者获胜．
问：（1）甲运动员在最高时速时，能否追上乙．
（2）比赛结束时，比赛进行了多长时间． |
（1）根据题意可知，第4分钟时到达最高时速，甲行驶的路程为：1000+1200+1400+1600=5200米．
乙行驶的路程为：1200×4=4800米．
5200＞4800．
甲在最高时速时能追上乙．
（2）第5分钟时，甲的时速为1400米/分，甲领先乙5200-4800+200=600米．
第6分钟不变，第7分钟甲领先乙400米，第8分钟甲领先乙200米，第9分钟领先乙0米，此时甲的速度也成为600米/分．
（x-9）=1000，
x=10．
比赛结束时，比赛进行了10分钟． |
核心考点
试题【在某一次自行车1000米场地追逐赛中（一圈为1000米），甲运动员的战术为：第一分钟的速度为1000米/分，以后每分钟递增200米，到第5分钟时由于体力下降，则】；主要考察你对
一元一次方程的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：
| 消费金额a（元） | 200≤a＜400 | 400≤a＜500 | 500≤a＜700 | 700≤a＜900 | … | | 获奖券金额（元） | 30 | 60 | 100 | 130 | … | 某水果公司以2元/千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价______元．（结果精确到0.1元）
| 柑橘质量（千克） | 50 | 200 | 500 | | 损坏的质量（千克） | 5.50 | 19.42 | 51.54 | 高速发展的芜湖奇瑞汽车公司，2005年汽车销量达到18.9万辆，该公司2006年汽车总销售目标为28.1万辆，则奇瑞公司2006年的汽车销辆将比2005年增加（精确到0.1%）（ ）| A．48.7% | B．32.7% | C．9.2% | D．15.1% |
| 某报亭从报社买进某刊号报纸的价格是每份0.6元，卖出的价格是每份1元，卖不掉的报纸还可以以每份0.1元的价格退回报社，报社规定在一个月里每天买进的份数必须相同．
（1）已知：在3月份，该报亭有20天每天卖出该报纸300份，11天每天卖出该报纸250份，共获利2915元，问该报亭3月份每天从报社买进该报纸多少份？
（2）预计：4月份（共30天）有20天每天可以卖出该报纸200份，其余10天每天可以卖出该报纸300份，设该报亭4月份从报社每天买进该报纸t份（200≤t≤300），销售该报纸的利润为y元，求y与t的函数关系式，并指出当t取什么值时，该报亭4月份销售该报纸的利润最大． | 已知：在直角坐标系中，A、B两点是抛物线y=x2-（m-3）x-m与x轴的交点（A在B的右侧），x1、x2分别是A、B两点的横坐标，且|x1-x2|=3．
（1）当m＞0时，求抛物线的解析式．
（2）如果（1）中所求的抛物线与y轴交于点C，问y轴上是否存在点D（不含与C重合的点），使得以D、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）一次函数y=kx+b的图象经过抛物线的顶点，且当k＞0时，图象与两坐标轴所围成的面积是，求一次函数的解析式． |
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