题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

某公司小孟为公司购买了A种产品30件，B种产品45件，共用了1755元，其中B种产品比A种产品贵4元．
（1）求A种产品和B种产品的单价各为多少元？
（2）公司仍需要购买上面的两种产品105件（每种产品的单价不变），预算共支出2447元，财会小安算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会小安为什么会这样说？
（3）小孟突然想起所做的预算中还包括C种产品一件，如果C种产品的单价为小于10元的整数，直接写出C种产品单价可能为______元．

答案

（1）设A种产品单价为x元，B种产品单价为（x+4）元，根据题意，得 
 30x+45（x+4）=1755                               
解得：x=21   则：x+4=25
答：A种产品单价为21元，B种产品单价为25元；

（2）设单价为21元的A种产品为y件，单价为25元的B种产品为（105-y）件，根据题意，得
 21y+25（105-y）=2447，
解得：y=445（不符合题意），
所以：小王肯定算错了；

（3）设单价为21元的A种产品为z件，单价为25元的B种产品则为（105-z）件，C种产品单价为a元．根据题意，得 
21z+25（105-z）=2447-a
即：4z=178+a．
∵a、z都是整数，且178+a应被4整除，
∴a为偶数．
∵a为小于10整数，所以a可能为2，4，6，8．
∵只有 a为2，6时符合题意，
∴故答案为2或6．