设关于x的方程a（x-a）+b（x+b）=0有无穷多个解，则（　　）A．a+b=0B．a-b=0C．ab=0D．ab=0 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设关于x的方程a（x-a）+b（x+b）=0有无穷多个解，则（　　）

A．a+b=0

B．a-b=0

C．ab=0

D．

答案

整理原方程得（a+b）x-（a²-b²）=0
要使该方程有无穷多解，只当a+b=0且a²-b²=0，
当a+b=0时a=-b，a²-b²=0．
所以当a+b=0时，原方程有无穷多个解．
故选A．

核心考点

试题【设关于x的方程a（x-a）+b（x+b）=0有无穷多个解，则（　　）A．a+b=0B．a-b=0C．ab=0D．ab=0】；主要考察你对一元一次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

x²-2x-3=0（配方法）

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如果关于x的方程3（x+4）=2a+5的解大于关于x的方程

(4a+1)x

a(3x-4)

的解，那么（　　）

A．a＞2

B．a＜2

C．a＜

D．a＞

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义运算符号“﹫”有x﹫y=3x-y，请你解下面的方程：
①x﹫（2﹫3）=1 ②x²@2=10．

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方程x（x+3）=x+3的解是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

依据下列解方程

0.3x+0.5

0.2

2x-1

的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
原方程可变形为

3x+5

2x-1

（______）
去分母，得3（3x+5）=2（2x-1）．（______）
去括号，得9x+15=4x-2．（______）
（______），得9x-4x=-15-2．（______）
合并，得5x=-17．（______）
（______），得x=-

．（______）

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