题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

阅读理对于任意正实数a、b，∵(

a

-

b

)2≥0，∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2

ab

（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2

p

，只有当a=b时，a+b有最小值2

p

．
根据上述内容，回答：若m＞0，只有当m=______时，m+

1

m

有最小值______．

答案

由题中结论可得m+

1

m

≥2

m• 1 m

=2，
只有当m=

1

m

，即m=1（m＞0）时，
m+

1

m

有最小值为2．