题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

阅读下面材料，并解答后面的问题：
；；
.
（1）观察上面的等式，请直接写出的结果        ；
（2）计算=          ，此时称与互为有理化因式；
（3）请利用上面的规律与解法计算：…+ 。

答案

（1）；（2）1 ；（3）9

解析

试题分析：（1）仔细分析所给式子的特征即可得到结果；
（2）根据二次根式的性质结合平方差公式求解即可；
（3）根据（1）（2）中的规律可得原式=，问题得解.
（1）由题意得
（2）；
（3）原式==.
点评：解答此类找规律的问题是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题.