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题目
题型:单选题难度:简单来源:天津
已知a=2,则代数式2


a
-
a+


a
a-


a
的值等于(  )
A.-3B.3-4


2
C.4


2
-3
D.4


2
答案
当a=2时,
2


a
-
a+


a
a-


a

=2


2
-
2+


2
2-


2

=2


2
-
(2+ 


2
)2
2

=2


2
-3-2


2

=-3.
故选A.
核心考点
试题【已知a=2,则代数式2a-a+aa-a的值等于(  )A.-3B.3-42C.42-3D.42】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x+y=3+2


2
,x-y=3-2


2
,则


x2-y2
的值为(  )
A.4


2
B.1C.6D.3-2


2
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已知x=


2
-1


2
+1
,y=


2
+1


2
-1
,求
x+y
x2+y2
的值.
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观察下列运算:
(


2
+1)(


2
-1)=1
  1  


2
+1
=


2
-1

(


3
+


2
)(


3
-


2
)=1
  1  


3
+


2


3
-


2

(


4
+


3
)(


4
-


3
)=1
  1  


4
+


3
=


4
-


3


(1)通过观察你能得出什么规律?
(2)利用(1)中规律计算:
1


2
+1
+
1


3
+


2
+…+
1


2008
+


2007
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阅读下面问题:

1
1+


2
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1

1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2

1


5
+2
=


5
-2
(


5
+2)(


5
-2)
=


5
-2

试求:
(1)
1


7
+


6
的值;(2)
1


n+1
+


n
(n为正整数)的值.
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已知:x=
1
2+


3
,y=
1
2-


3
,求
y
x
+
x
y
的值.
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