题目

题型：解答题难度：一般来源：内江

当a=

1

3 + 2

，b=

1

3 - 2

时，代数式

a a +b b

a + b

-

1

(a-1)2

+

1

(b-1)2

的值．

答案

∵a=

1

3 + 2

=

3

-

2

＜1，b=

1

3 - 2

=

3

+

2

＞1，
∴a+b=2

3

，ab=1，
∴原式=

( a + b )(a- ab +b)

a + b

-

1

|a-1|

+

1

|b-1|

=(a-

ab

+b)+

1

a-1

+

1

b-1

=（a+b）-

ab

+

a+b-2

(a-1)(b-1)

=2

3

-

1

+

2 3 -2

1-2 3 +1

=2

3

-2．