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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知x,y都是有理数,并且满足x2+2y+


2
y=17-4


2
,求


x-y
的值.
答案
x2+2y+


2
y=17-4


2

(x2+2y-17)+


2
(y+4)=0

∵x,y都是有理数,∴x2+2y-17与y+4也是有理数,





x2+2y-17=0
y+4=0

解得





x=±5
y=-4



x-y
有意义的条件是x≥y,
∴取x=5,y=-4,


x-y
=


5-(-4)
=3
核心考点
试题【已知x,y都是有理数,并且满足x2+2y+2y=17-42,求x-y的值.】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下列等式:
1


2
+1
=


2
-1
(


2
+1)(


2
-1)
=-1+


2

1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=-


2
+


3

1


4
+


3
=


4
-


3
(


4
+


3
)(


4
-


3
)
=-


3
+


4
;…
从计算结果中寻找规律,并利用这一规律计算:(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2002
+


2001
)(


2002
+1)
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观察下列等式:
1


2
-1
=


2
+1;
1


5
-2
=


5
+2;
1


10
-3
=


10
+3;
1


17
-4
=


17
+4
;…
请用含有自然数n(n≥1)的式子将你发现的规律表示出来______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(1)计算:|


3
-4|-22+


12

(2)化简,求值:
x-1
x2-2x+1
÷
1
x2-1
,其中x=


2
-1.
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计算:(1)(-2)2+3×(-2)-(
1
4
-2
(2)已知x=


2
-1,求x2+3x-1的值.
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当x=


2
时,代数式x2-3x+3


2
的值是______.
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