试题百科： 遵义会议三大产业发展及其产业结构转移功率的概念向量、逻辑推理证明河西走廊低温诱导染色体加倍弹簧测力计在力的相互性方面的应用动词的时态
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当前位置：初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > 已知a-b=3+2，b-c=3-2，求a-2b+ca-c的值．...
题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知a-b=


3
+


2
，b-c=


3
-


2
，求
a-2b+c
a-c
的值．
答案
∵a-b=


3
+


2
，b-c=


3
-


2
，
两式相减得a-2b+c=


3
+


2
-


3
+


2
=2


2
，
两式相加得a-c=


3
+


2
+


3
-


2
=2


3
，
∴
a-2b+c
a-c
=
2


2
2


3
=


6
3
．
核心考点
试题【已知a-b=3+2，b-c=3-2，求a-2b+ca-c的值．】；主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下列等式：①
1


2
+1
=


2
-1；②
1


3
+


2
=


3
-


2
；③
1


4
+


3
=


4
-


3
；…，
（1）请用字母表示你所发现的律：即
1


n+1
+


n
=______．（n为正整数）
（2）化简计算：（
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


2011
+


2012
）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
利用平方根去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程．
例如：a=


2
+1时，移项a-1=


2
，两项平方得(a-1)2=(


2
)2，所以a2-2a+1=2，即a2-2a-1=0，仿照上述方法完成下面的题目．
已知a=


5
-1
2
，求：
（1）a2+a的值；    
（2）a3-2a+2009的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
①解方程3x2-2x+1=x-2；
②已知a=2+


3
，b=2-


3
，求
a
b
-
b
a
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）计算：(
1
2
)0+|1-


3
|-


12
；
（2）解方程：x2-4x=5．
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阅读下面解题过程：
1


2
+1
=
1-(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
(


2
)2-12
=


2
-1
2-1
=


2
-1；
1


3
+


2
=
1-(


3
-


2
)
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
(


3
)2-(


2
)2
=


3
-


2
3-2
=


3
-


2
；
请回答下列问题：
（1）仿照上面格式写出
1


4
+


3
的变形过程；
（2）直接写出
1


n
+


n-1
的结果；
（3）化简
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…
1


98
+


99
+
1


99
+


100
．
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