观察下列等式：①12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1②13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2③14+3=4-3(4+3)(4-3)=4-3；…回答 - 初中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

观察下列等式：
①

1

2

+1

=

2

-1

(

2

+1)(

2

-1)

=

2

-1
②

1

3

+

2

=

3

-

2

(

3

+

2

)(

3

-

2

)

=

3

-

2

③

1

4

+

3

=

4

-

3

(

4

+

3

)(

4

-

3

)

=

4

-

3

；
…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：

1

23

+

22

（2）计算：

1

2

+1

+

1

3

+

2

+…+

1

2014

+

2013

．

答案

（1）原式=

23

-

22

(

23

+

22

)(

23

-

22

)

=

23

-

22

；

（2）原式=

2

-1+

3

-

2

+…+

2014

-

2013

=

2014

-1．

核心考点

试题【观察下列等式：①12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1②13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2③14+3=4-3(4+3)(4-3)=4-3；…回答】；主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]

举一反三

先化简，再求值：

a2b

+a

b

a

-b

a

b

+

ab2

，其中a=3+

2

，b=3-

2

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

化简计算：
（1）已知：y=

1-8x

+

8x-1

+

1

2

，求代数式

x

y

+

y

x

+2

-

x

y

+

y

x

-2

的值．
（2）已知x=

1

5

-

3

，y=

1

5

+

3

，试求下列各式的值①x²+y²+xy②

x

y

+

y

x

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

求代数式a(

1+

1-4ac

2a

)2-

1+

1-4ac

2a

+c+1的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知：a+

1

a

=

7

，求：a-

1

a

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

先化简，再求值：

x2+y2

x2+y2

+x

+

x2+y2

x-

x2+y2

+

2

x2+y2

+y

y

•

x

y

．其中x=

3

-

2

，y=

3

+

2

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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