题目

题型：解答题难度：一般来源：四川省期中题

（1）如图所示折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=12cm，BC=13cm，求EC的长．
（2）已知，求x﹣2012²的值．

答案

解：（1）∵△AFE是△ADE沿AE翻折而成，
∴AD=AF=13，DE=EF，
在Rt△ABF中，设
BF===5，
∴CF=BC﹣BF=13﹣5=8，
设CE=x，则EF=12﹣x，在Rt△CEF，EF²=CE²+CF²，即（12﹣x）²=x²+8²，
解得x=．
故答案为：cm；
（2）∵≥0，
∴x≥2012，
∴原式可化为：x﹣2011+=x+1，
即=2012，
两边平方得，x﹣2012=2012²，
移项得，x﹣2012²=2012．
故答案为：2012．