题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若y=

-(x-1)2

+x-2，则x²+y²=______．若（x²+y²）²-4（x²+y²）-5=0，则x²+y²=______．

答案

∵y=

-(x-1)2

+x-2，
∴-（x-1）²≥0，
∴（x-1）²≤0，
∴x-1=0，
x=1，
∴y=0+1-2=-1，
∴x²+y²=1²+（-1）²=2；
∵（x²+y²）²-4（x²+y²）-5=0，
∴（x²+y²-5）（x²+y²+1）=0，
∴x²+y²-5=0，x²+y²-1=0，
∴x²+y²=5，x²+y²=-1（因为不论x y为何值，x²+y²都不等于-1，所以此种情况舍去）．
则x²+y²=5，
故答案为：2，5．