题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：
①

1+ 1 3

=______，2

1 3

=______．
②

2+ 1 4

=______，3

1 4

=______．
③

3+ 1 5

=______，4

1 5

=______．
（2）根据上述规律写出

4+ 1 6

与5

1 6

的关系是______；
（3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来______．

答案

（1）①

1+ 1 3

=

2 3

3

，2

1 3

=

2 3

3

；
②

2+ 1 4

=

3

2

，3

1 4

=

3

2

；
③

3+ 1 5

=

4 5

5

，4

1 5

=

4 5

5

；
（2）

4+ 1 6

=

1 6

，即相等；
（3）

n+ 1 n+2

=（n+1）

1 n+2

．
故答案为：（1）①

2 3

3

，

2 3

3

；②

3

2

，

3

2

；③

4 5

5

，

4 5

5

；（2）相等；（3）

n+ 1 n+2

=（n+1）

1 n+2

．