题目

题型：解答题难度：困难来源：浙江省模拟题

已知正n边形的周长为60，边长为a。
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）若把正n边形的周长与边数同时增加7后，仍得到正多边形，它的边长记为b。问是否存在n使得a=b？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由。

答案

解：（1）a=20；
（2）存在，
 当a=b，得
即，
∴ 60n+420=67n，解得n=60，
经检验n=60是方程的根，
∴ 当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60。