题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售额见下表：    
（1） 2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）    
（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？    
（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?

答案

解：（1）2011 年王大爷的收益为：
20×（3﹣2.4）+10×（2.5﹣2）=17（万元）；
（2）设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30﹣x）亩．  
由题意得：2.4x+2（30﹣x）≤70，
解得：x≤25，
又设王大爷可获得收益为y万元，
则y=0.6x+0.5（30﹣x），
即y=x+15，
∵函数值y随x的增大而增大．
∴当x=25时，可获得最大收益．
答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，养殖桂鱼5亩；
（3）设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料akg，
由（2）得，共需饲料为：500×25+700×5=16000（kg），
根据题意得：，
解得：a=4000（kg）． 
答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg．