题目

题型：解答题难度：一般来源：宁波

解方程：(

x

x+1

)2-2(

x

x+1

)-8=0．

答案

令y=

x

x+1

，得y²-2y-8=0，
即（y-4）（y+2）=0，
解得y₁=4，y₂=-2．
当y₁=4时，

x

x+1

=4，解得x₁=-

4

3

；
当y₂=-2时，

x

x+1

=-2，解得x₂=-

2

3

．
经检验x₁=-

4

3

，x₂=-

2

3

都是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=-

4

3

，x₂=-

2

3

．