题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍.若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天.
(1)求工程队A平均每天维修课桌的张数；
(2)学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率,提高后，A、B的工作效率仍然相同，且都为C队的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.

答案

（1）60张（2）6≤a≤28

解析

试题分析：解：（1）设A队平均每天维修课桌x张，
则
∴x=60．
经检验：x=60是原分式方程的解，且符合题意．
∴工程队A平均每天维修课桌60张．
（2）设A队提高效率后平均每天多维修a张，
2天已修：2（60＋60＋30）=300（张）
还剩：600＋360－300=660（张）

即
∴6≤a≤28．
点评：该题是大题中的常考题，根据题意找出等量关系列出分式方程和不等式，解题中要考虑结果与实际是否符合。