题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

数学的美学无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出调和的乐声do、mi、so．研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、6、4（x＞6），则x的值是　　．

答案

12

解析

首先根据题意可得到方程：，然后解分式方程，把分式的两边乘以最简公分母12x去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验．
解：根据题意得：，
去分母得：2x﹣12=3x﹣2x，
移项得：2x+2x﹣3x=12，
合并同类项得：x=12．
检验：把x=12代入最简公分母12x≠0，
∴原分式方程的解为：x=12．