题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

某地计划用120-180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米³．
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米³）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米³，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米³？

答案

（1）（2≤x≤3）；
（2）原计划每天运送2.5万米³，实际每天运送3万米³．

解析

试题分析：（1）利用“每天的工作量×天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系；
（2）根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可；
（1）由题意得，，
把y=120代入，得x=3；
把y=180代入，得x=2，
∴自变量的取值范围为：2≤x≤3，
∴（2≤x≤3）；
（2）设原计划平均每天运送土石方x万米³，则实际平均每天运送土石方（x+0.5）万米³，
根据题意得：，
解得：x=2.5或x=-3，
经检验x=2.5或x=-3均为原方程的根，但x=-3不符合题意，故舍去（1）（2≤x≤3）；
（2）原计划每天运送2.5万米³，实际每天运送3万米³．
答：原计划每天运送2.5万米³，实际每天运送3万米³．