题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
1 |
1998 |
答案
∵a+b+c=1998,
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
1 |
1998 |
∴
1 |
a |
1 |
b |
1 |
c |
1 |
a+b+c |
ab+bc+ac |
abc |
1 |
a+b+c |
∴a+b,b+c,c+a中必有一个为0
∴a、b、c中至少有一个等于1998
核心考点
举一反三
1 |
n |
1 |
n |
1 |
p |
1 |
q |
1 |
n |
1 |
n+a |
1 |
n+b |
(1)探索上式中的正整数a,b与正整数n之间存在什么样的关系(写出推理过程);
(2)写出
1 |
6 |
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
求证:
1989x+1991y+1993z |
1989 |
1991 |
1993 |
a |
ab+a+1 |
b |
bc+b+1 |
c |
ac+c+1 |
2×2=4 2+2=4
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
1 |
3 |
4 |
3 |
1 |
3 |
5 |
4 |
1 |
4 |
5 |
4 |
1 |
4 |
请你从以上左右两组算术计算中归纳得出一个猜想,并用含有n(n为正整数)的等式表示出来,且对其进行证明.
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