题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：
（1）(

2

a+1

-

1

a-1

)÷

a

a2-1

，其中a=2．
（2）(

a+2

1-a2

-

2

a+1

)÷

a

1-a

，其中a=

3

-1．
（3）（

x2+4

x

-4）÷

x2-4

x2+2x

，其中x=-1．
（4）（1-

1

x+3

）÷

x2-4

x2+3x

，其中x=6．
（5）

x-2

x2-1

÷

2x+2

x2+2x+1

+

1

x-1

，其中x=

2

+1． 
（6）（

x2

x-2

+

4

2-x

）•

1

x2+2x

，其中x=

2

（7）(

1

a-b

+

1

b+a

)÷

ab

a+b

．其中a=

2

+1，b=

2

．
（8）

x2+4x+4

x+2

÷(x2+2x)，其中 x=

2

．

答案

（1）原式=

2(a-1)-(a+1)

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

=

a-3

a

，
当a=2时，原式=

2-3

2

=-

1

2

；
（2）原式=

a+2-2(1-a)

(1+a)(1-a)

•

1-a

a

=

3

1+a

，
当a=

3

-1时，原式=

3

1+ 3 -1

=

3

；
（3）原式=

(x-2)2

x

•

x(x+2)

(x+2)(x-2)

=x-2，
当x=-1时，原式=-1-2=-3；
（4）原式=

x+3-1

x+3

•

x(x+3)

(x+2)(x-2)

=

x

x-2

，
当x=6时，原式=

6

6-2

=

3

2

；
（5）原式=

x-2

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

2(x+1)

+

1

x-1

=

x-2+2

x-1

=

x

x-1

，
当x=

2

+1时，原式=

2 +1

2 +1-1

=

2+ 2

2

；
（6）原式=

(x+2)(x-2)

x-2

•

1

x(x+2)

=

1

x

，
当x=

2

时，原式=

2

2

；
（7）原式=

a+b+a-b

(a+b)(a-b)

•

a+b

ab

=

2

b(a-b)

，
当a=

2

+1，b=

2

时，原式=

2

2 ( 2 +1- 2 )

=

2

；
（8）原式=

(x+2)2

x+2

•

1

x(x+2)

=

1

x

，
当x=

2

时，原式=

2

2

．