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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知x为整数,且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
为整数,则符合条件的x的所有值的和为(  )
A.12B.15C.18D.20
答案
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
=
2x-6-2x-6+2x+18
(x+3)(x-3)
=
2(x+3)
(x+3)(x-3)
=
2
x-3

∴当x-3=1或x-3=-1或x-3=2或x-3=-2时,原式的值为整数.
此时x1=4,x2=2,x3=5,x4=1.
∴x1+x2+x3+x4=12,
故选A.
核心考点
试题【已知x为整数,且2x+3+23-x+2x+18x2-9为整数,则符合条件的x的所有值的和为(  )A.12B.15C.18D.20】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
先化简再求值:3ab-
a2b+ab2
a2+2ab+b2
÷
a-b
a2-b2
,其中a=


7
+1
b=


7
-1
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先化简(
a2
a-2
-
4
a-2
)•
1
a2+2a
,再选一个你喜欢且能使分式有意义的实数求出分式的值.
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若x=


3
+1,则代数式
x+3
x-3
x+1
x2+4x+3
的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
先化简后求值:(
a
ab-b2
-
b
a2-ab
)÷(1+
a2+b2
2ab
)
,其中a=-1+


3
,b=-1-


3
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先化简,再求值:
x
x+y
+
y
x-y
+
2xy
x2-y2
,其中x=-3


3
,y=2


3
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