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题目
题型:填空题难度:一般来源:内江
已知ab<0,
1
a
-
1
b
=
1
a+b
,则
b
a
+
a
b
=______.
答案
对已知等式整理得
b-a
ab
=
1
a+b

∴b2-a2=ab,
∴(b2-a22=a2b2
∴b4+a4=3a2b2
又∵(
b
a
+
a
b
2=(
b2+a2
ab
2=
a4+2a2b2+b4
a2b2

∴(
b
a
+
a
b
2=
5a2b2
a2b2
=5,
又∵ab<0,
b
a
+
a
b
<0,
b
a
+
a
b
=-


5

故答案为-


5
核心考点
试题【已知ab<0,1a-1b=1a+b,则ba+ab=______.】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
化简
a2-b2
a-b
÷(2+
a2+b2
ab
)
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先化简再求值:
x2-1
x+1
+x2(1-
1
x
)
,其中x=


2
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化简:(1+
1
x-1
)÷
x
x2-1
=______.
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先化简:
x2-y2
xy
÷(x+y)+
x2+2xy+y2
x2y+xy2
-
x2-2xy+y2
x2y-xy2
,并求x=


2
+1,y=


2
-1时代数式的值.
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计算:(
x-2
x2+2x
-
x+1
x2+4x+4
x+4
x
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