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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
在数学课上,老师对同学们说:“你们任意说出一个x的值(x≠-1,1,-2),我立刻就知道式子(1+
1
x+1
÷
x+2
x2-1
的结果.”请你说出其中的道理.
答案
∵原式=
x+1+1
x+1
÷
x+2
(x+1)(x-1)

=
x+2
x+1
×
(x+1)(x-1)
x+2

=x-1,
∴只要学生说出x的值,老师就可以说出答案.
核心考点
试题【在数学课上,老师对同学们说:“你们任意说出一个x的值(x≠-1,1,-2),我立刻就知道式子(1+1x+1)÷x+2x2-1的结果.”请你说出其中的道理.】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算:
(1)
x2
x-1
-x-1

(2)
x2+2x
x2-4
-
2
x-2

(3)(
x
x+1
-
3x
x-1
)÷
x
x2-1

(4)(1+
2b
a-b
)
2
(1
2b
a+b
)
2
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已知
1
x
+
2
y
=5
,求代数式
2x+xy+y
8x-3xy+4y
的值.
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先化简
1
x+1
-
1
x2-1
÷
x+1
x2-2x+1
,然后从-1,1,2,


3
-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
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先化简,再求值:
x2
x-2
-
4x
x-2
+
4
x-2
,其中x=


2
+2.
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3-m
2m-4
÷(m+2-
5
m-2
)
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