题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）
| a |
| a+1 |
| a-1 |
| a2-1 |
（2）
| x-y |
| x+3y |
| x2-y2 |
| x2+6xy+9y2 |
| 2y |
| x+y |
答案
| a(a-1) |
| a2-1 |
| a-1 |
| a2-1 |
=
| a2-a+a-1 |
| a2-1 |
=
| a2-1 |
| a2-1 |
=1；
（2）原式=
| x-y |
| x+3y |
| (x+3y)2 |
| (x+y)(x-y) |
| 2y |
| x+y |
=
| x+3y |
| x+y |
| 2y |
| x+y |
=
| x+y |
| x+y |
=1．
核心考点
举一反三
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| y2 |
| 2c+a |
| (a-b)(b-c)(c-a) |
| b+c |
| (a-b)(c-b)(c-a) |
| b-a-c |
| (b-a)(c-b)(a-c) |
| 1 |
| x-1 |
| x |
| x2-1 |
| 2 |
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是
| a |
| b |
| a+m |
| b+m |
| a+m |
| b+m |
| a |
| b |
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：______．
（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．
| 2xy+y2 |
| x |
| x+y |
| x |
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