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题目
题型:解答题难度:一般来源:江苏省期末题
(1)已知a+b=6,ab=7,求ab2+a2b的值.
(2)若x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求x2+xy+y2的值.
答案
解:(1)原式=ab(a+b),
又∵a+b=6,ab=7,
∴ab(a+b)=7×6=42;
(2)(x+2)(y+2)=5,x+y=2,
∴xy+2(x+y)+4=5,
∴xy=﹣3,
∴x2+xy+y2=(x+y)2﹣xy=4﹣(﹣3)=7.
核心考点
试题【(1)已知a+b=6,ab=7,求ab2+a2b的值.(2)若x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求x2+xy+y2的值.】;主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是 [     ]
A.x2+5x﹣1=x(x+5)﹣1
B.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x
C.x2﹣9=(x+3)(x﹣3)
D.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4
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分解因式:
(1)4x2﹣1;
(2)81x4﹣72x2y2+16y4.  
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在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4﹣y4,因式分解的结果是(x﹣y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x﹣y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3﹣xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是:(      )(写出一个即可).
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因式分解:(1)16(m﹣n)2﹣9(m+n)2
(2)4x2(x﹣y)+(y﹣x)
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某天数学课上,老师讲了提取公因式分解因式,放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:﹣12xy2+6x2y+3xy=﹣3xy·(4y﹣______)横线空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写 [     ]
A.2x
B.﹣2x
C.2x﹣1
D.﹣2x﹣l
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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