题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知a⁵-a⁴b-a⁴+a-b-1=0，且2a-3b=1，则a³+b³的值等于______．

答案

∵a⁵-a⁴b-a⁴+a-b-1=0⇒（a⁵+a）-（a⁴b+b）-（a⁴+1）=0⇒a（a⁴+1）-b（a⁴+1）-（a⁴+1）=0⇒（a-b-1）（a⁴+1）=0
∵a⁴+1＞0
∴a-b-1=0       ①
又∵2a-3b=1     ②
由①②可得a=2，b=1，
∴a³+b³=2³+1=9．
故答案为：9．